口罩姬半裸热舞完整版:小学数学典型应用题(1)

来源:百度文库 编辑:学校大全网 时间:2022/08/17 18:56:45
   归一问题

【含义】    在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

 

【数量关系】    总量÷份数=1份数量    1份数量×所占份数=所求几份的数量

                另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

 

【解题思路和方法】   先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

 

例1   买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?

           解(1)买1支铅笔多少钱?       0.6÷5=0.12(元)

              (2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

               列成综合算式   0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

                                   答:需要1.92元。

例2   3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷?

解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?  90÷3÷3=10(公顷)

             (2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)

              列成综合算式  90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

                                  答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3   5辆汽车4次可以运送100吨钢材,如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材,需要运几次?

解 (1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?  100÷5÷4=5(吨)

          (2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?   5×7=35(吨)

          (3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)

           列成综合算式  105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

                                  答:需要运3次。

        归总问题

【含义】     解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

 

【数量关系】  1份数量×份数=总量      总量÷1份数量=份数

              总量÷另一份数=另一每份数量

 

【解题思路和方法】  先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例1    服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布,现在可以做多少套?

          解  (1)这批布总共有多少米?    3.2×791=2531.2(米)

              (2)现在可以做多少套?      2531.2÷2.8=904(套)

               列成综合算式  3.2×791÷2.8=904(套)

          答:现在可以做904套。

例2    小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读完《红岩》?

          解  (1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)

              (2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天)

                列成综合算式  24×12÷36=8(天)

          答:小明8天可以读完《红岩》。

例3    食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?

          解  (1)这批蔬菜共有多少千克?  50×30=1500(千克)

              (2)这批蔬菜可以吃多少天?  1500÷(50+10)=25(天)

               列成综合算式    50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

          答:这批蔬菜可以吃25天。

        和差问题

【含义】  已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

 

【数量关系】    大数=(和+差)÷ 2        小数=(和-差)÷ 2

 

【解题思路和方法】  简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

 

例1    甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

            解  甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

                乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

            答:甲班有52人,乙班有46人。

例2    长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

            解  长=(18+2)÷2=10(厘米)  宽=(18-2)÷2=8(厘米)

                长方形的面积 =10×8=80(平方厘米)

            答:长方形的面积为80平方厘米。

例3    有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

            解  甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知 

甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

                   丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

                   乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

            答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

例4    甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?

            解  “从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此      甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

                  乙车筐数=97-64=33(筐)

            答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

        和倍问题

【含义】    已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

 

【数量关系】  总和 ÷(几倍+1)=较小的数   总和 - 较小的数 = 较大的数

              较小的数 ×几倍 = 较大的数

 

【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

 

例1    果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?

            解  (1)杏树有多少棵?  248÷(3+1)=62(棵)

                (2)桃树有多少棵?   62×3=186(棵)

            答:杏树有62棵,桃树有186棵。

例2    东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?

            解  (1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

                (2)东库存粮数=480-200=280(吨)

            答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3    甲站原有车52辆,乙站原有车32辆,若每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

            解  每天从甲站开往乙站28辆,从乙站开往甲站24辆,相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量,这时乙站的车辆数就是2倍量,两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍,那么,几天以后甲站的车辆数减少为     (52+32)÷(2+1)=28(辆)

              所求天数为     (52-28)÷(28-24)=6(天)

            答:6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4    甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少?

            解  乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为1倍量。

                因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍;

                又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

                这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么,

                    甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

                    乙数=28×2-4=52

                    丙数=28×3+6=90

            答:甲数是28,乙数是52,丙数是90。

        差倍问题

【含义】    已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做差倍问题。

 

【数量关系】   两个数的差÷(几倍-1)=较小的数   

               较小的数×几倍=较大的数

 

【解题思路和方法】  简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

 

例1    果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

            解  (1)杏树有多少棵?    124÷(3-1)=62(棵)

                (2)桃树有多少棵?     62×3=186(棵)

            答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

例2    爸爸比儿子大27岁,今年,爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少岁?

            解  (1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

                (2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

            答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3    商场改革经营管理办法后,本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元,又知本月盈利比上月盈利多30万元,求这两个月盈利各是多少万元?

            解  如果把上月盈利作为1倍量,则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍,因此     上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)

                               本月盈利=18+30=48(万元)

            答:上月盈利是18万元,本月盈利是48万元。

例4    粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运出小麦和玉米各是9吨,问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

            解  由于每天运出的小麦和玉米的数量相等,所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量,则几天后剩下的玉米就是3倍量,那么,(138-94)就相当于(3-1)倍,因此

                剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)

                运出的小麦数量=94-22=72(吨)

                运粮的天数=72÷9=8(天)

            答:8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。