台湾火车票时刻表:数学文化——理性文明的火车头(一) - 思康璇 - 新浪BLOG

来源:百度文库 编辑:学校大全网 时间:2019/10/17 19:23:18
数学文化——理性文明的火车头(一)

编者按:中学生朋友读这篇大师的演讲,或许会比较吃力,他里面提到的数学理论既有浅显易懂的生活常识,也有非常尖端的前沿理论。但是,数学与文化的结合确实体现了数学这门学科的独特价值。即使读不懂,你也能从中感觉到数学的魅力。
张奠宙简介:浙江奉化人。1933年出生。1956年毕业于华东师范大学数学系数学分析研究生班。1986年任教授。1999年,当选为国际欧亚科学院的院士成员。
谢谢主持人,谢谢各位光临。今天我想要谈的题目是数学文化。数学文化不大有人听见,这个词儿好像数学跟文化连不起来,数学是干巴巴的,属于比较枯燥的,文化又是那么丰富生动,这两者可能联系不起来。但是我觉得这非常重要。
我想我们先看看这样的一个图像,这个图像叫曼德伯罗伊特图,它是用一个2次的复数的叠代出来的一个图形。我们这里可以看到像一个葫芦形的东西,外面有些须须,可是我们如果一旦进去的话,从任何一个地方进去,你看它的形象,它的局部和整体非常相像,我们再往里面看,任何一个进去,它又出来一个当中的黑点,旁边有几个弯弯的须须,在任何一个地方进去又是这样的,随便你哪里进去都可以。这个是不是有点像克隆?就是我们很小的一个地方它和整体都很相像。数学家原来不知道这个东西,是曼德伯罗伊特用这个方程,用计算机来做了之后,就慢慢地发现了原来自相似性。自己跟自己相似,每一个细胞跟他整个人相似,这种现象在数学里面是经常见到的。
我们一棵柏树,也是有这种自相似性的,所以我说像这样的图形,它已经把数学跟艺术都连在一起了。数学就不再是几条公式,它跟我们人类的生活,跟信息时代,我们的一些欣赏习惯等等都可以有密切的联系。我想这样的数学恐怕不是我们在中小学课堂里面学习的那一种数学,这是信息时代的数学,是我们将来在信息时代经常会碰到的,我们在书的各个封面上面看到的许多分形图像,就是这样的一种数学的产物。数学可以产生这么漂亮的东西,我想是我目前所想不到的,这就是我的一个开场。给大家看一看,我想可以理解一下新的数学是怎么一回事。
那关于数学文化,我想首先想到的是数学是理性文明的火车头。我想我们人类的文明,大概有四个高峰。
在古希腊时代,数学仍然是古希腊文明的一个火车头。大家都知道《几何原本》,它的影响是如此之大,一直影响到今天,它是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物。
后来第二个高峰就是在近代文明,就是文艺复兴到17世纪到18世纪。牛顿发明了微积分,连同他的力学把整个科学带到了新的境界,那就是黄金时代。那时候的工程技术、资本主义工业生产、工业革命、法国大革命都是在这样的基础上面开展起来的。
第三个现代文明,我们假定说爱因斯坦的相对论为基础,那么在19世纪我们就为他准备了。从高斯、黎曼准备了很多数学工作,黎曼几何就是相对论的数学基础。所以没有数学的发展,相对论就找不到一个可以表达的数学工具。
那么到了20世纪下半叶信息时代文明,信息时代就是冯·诺依曼创造了计算机的方案。今天我们广泛使用的改变了人类社会形态生活方式的计算机,它的方案是一位数学家设计出来的,他就是冯·诺依曼。所以我说数学和社会的发展同步,数学和人类的文化共生。因此数学不仅仅是一些干巴巴的条文,它是密切和人类文化联系在一起的。
我希望我们大家来了解数学,有三个层面:一个层面就是公式定理,像勾股定理、求根公式等等。第二个层面就是思想,就是我们公理化思想,数形结合、函数思想等等。这样一些思想层面的解析几何,解析几何的方法诸如此类坐标方法。还有一个层次就是文化价值。数学有好的数学,有价值的数学,有意义的数学,这是一种看法。什么叫做好,什么叫做有价值,怎么叫做有意义,如何来判断,这就要靠文化的层面来看。你要看到时代的发展,看到人类社会的需要,看到我们现在的文明,看到人们的趋向趣味,这样来解决你这个数学是不是有价值。如果把数学看成仅仅是逻辑,仅仅是形式,仅仅是思想的体操,那么我们就是很少注意文化的层面,那么先进的数学文化就会推动数学发展,落后的数学文化就会拖拉数学的进步。
我们看看,举个例子看看我们这个在1906年我们京师大学堂,用的数学教课书是这样的东西。那个时候不能用xyz,那是外国货,我们不能用的,用天地人也就能用abcd,也只能用甲乙丙丁,阿拉伯数学不能用,用一二三四;加法不能用用一竖一横;减法不能用,用一横一竖这样的数。我们当时的爷爷辈,他们就得念这样的书。什么文化决定的?当时说“中学为体西学为用”,清朝末年,认为中学是老祖宗家法,那个东西是不能改的,外国来的东西只能用一用,因此我们就不跟国际接轨,自己搞出了这么一套符号。
那我们再看看与时俱进的文化,刚才主持人提到陈景润,确实陈景润搞哥德巴赫猜想,他的1+2的结果坚韧不拔,独军奋战,勇攀高峰,是我们在科学春天里面出现的科学的英雄人物。他代表着那个时代的精神,经过“文革”的动乱,我们需要这样的精神去攀登高峰。可是在90年代我们又出来另外一种英雄,那就是王选。今年他得了中国国家的最高科学奖,他是1958年北京大学数学系毕业的,他用数学的成果搞了数据压缩,结果就完成了汉字的激光照排,告别了铅与火的革命,他当然是计算机的科学家,但他最重要的工作恰恰是来自他的数据压缩。作为一个数学应用,王选是我们当今做得最好的。大家想想看,这是不是两种不同的文化。当初陈景润时代代表了一种文化,王选时代又是一种文化,这就是计算机时代的数据时代,给我们信息时代的数学的印象。
我们再看一看近十几年来,西方发展了大量的数学,比如说控制论是维纳发明的,他原始的思想是人怎么到地上去捡一支铅笔,慢慢地人越来越接近铅笔,接近多少马上反应在脑子里面,这就是反馈信息。仙农研究信息论,信息传输,信息讲话,语言,这里面怎么会有数学呢?可是仙农就是从这里面创立了数学信息论。纳什研究的博奕平衡,刚才说过了,关于双赢的策略-小波分析,美国现在在数字电视里面领先,靠的是什么靠的是他的小波数字压缩技术,否则那么大一堆数据,你怎么传输,传来传去,传不过去了,压缩了以后才能传过去,跟王选做汉字的信息压缩是同样的。金融数学有期权公式,曼德伯罗伊特的分形艺术,我刚才已经给大家看过。最近非线性数学有句名言,说巴西的蝴蝶震动一下,纽约就要下大雨。那意思是说我们这个世界是很多情形是不稳定的,哪个地方稍微动一动,那边就引起轩然大波。这样的一种情形是非线性数学所特有的。这些里面显示了我们在最近这半个世纪以来数学的一种总的趋向,所以我就想到,我们应该实现数学文化和人类文明的整合,要搞清楚数学的文化背景,搞清楚数学成就的文化价值,把数学的结果它的文化品位发掘出来,用文化的视野来看数学,用数学的眼光来看文化,发展现代数学,弘扬世界的文化。
数学文化如果我们把它打扮起来,数学就是一位光彩照人的科学女王。但是如果你仅仅把数学等于逻辑,等于枯燥的几条公式,那么这个美女就变成X光下面的骷髅,就是X光的照片。我们现在更多的看到的是X光照片,看不到数学科学女王的光彩照人的美容,我们只是看到她的骨骼。下面我就想就这些问题,我们分别来探索一下。
不同的国家有不同的数学文化,不同的时代也有不同的数学时尚,就像我们穿衣服一样有时尚。中国数学的传统的数学影子,揭示数学文化底蕴和文化品位,最后就是介绍我们自己的文化,来争取成为21世纪的数学大国。我想分别谈一谈。
数学文化——理性文明的火车头(一) - 思康璇 - 新浪BLOG 数学文化--理性文明的火车头- 数学文化——理性文明的火车头(续)_数学天地 熊春锦先生:东方龙文化的文明与教育(一) 西方理性数学的倡导者——泰?勒?斯 灵动的课堂流淌着美(一)2 - 沧海一粟 - 新浪BLOG 潜意识词典包含的语句(转贴) - 一缕烟云 - 新浪BLOG 中国互联网10年白皮书(一) - 徐志斌 - 新浪BLOG 毛佩琦的BLOG - 毛佩琦 - 新浪BLOG 王立群的BLOG - 王立群 - 新浪BLOG 深切的缅怀,无尽的思念——记粟裕大将诞辰百周年纪念大会(二)- 张雄文 - 新浪BLOG 深切的缅怀,无尽的思念——记粟裕大将诞辰百周年纪念大会(三)- 张雄文 - 新浪BLOG 沙叶新:“腐败”文化 - 中华民族到了最危险的时候-(中4) - 狂人 - 新浪BLOG 中国文化的命脉——内文明引领文化和教育的复兴(下) 心灵成长的六个定律(上)- 武志红 - 新浪BLOG 数学文化——科学! 教你自制韩国泡菜之——辣白菜(附组图)- 淡色2007 - 新浪BLOG 诗词常识——资料- 读书行走 - 新浪BLOG 深度思索——中国教育走向何方? - 戈壁 - 新浪BLOG 《手寫詩 三首》——文山新浪blog 年薪一万的女人比年薪五十万的女人更幸福 - 徐洪涛 - 新浪BLOG 美丽与智慧,让男人留步 - 那一笑的风情 - 新浪BLOG 北京的房价将涨到六万一平米?-徐铁人 - 新浪BLOG 解密林彪 人生中最致命的一枪 - 晶山云海 - 新浪BLOG